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By Professor Dr. Gerhard Preuß (auth.)

ISBN-10: 3540060065

ISBN-13: 9783540060062

ISBN-10: 3642961274

ISBN-13: 9783642961274

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Los autores, miembros del equipo que trabajo diez anos en Palo Alto (California) con Gregory Bateson, estudian aqui los angeles pragmatica de los angeles comunicacion interpersonal. los angeles comunicacion es considerada como una relacion cualitativamente diferente de las propiedades de los individuos que participan en ella. Despues de definir ciertos conceptos generales, los autores presentan las caracteristicas basicas de los angeles comunicacion humana e ilustran sus manifestaciones y sus posibles perturbaciones.

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F: (X,])-. '), defi- niert durch f(O) = 1 und f(l) =0 ist offensichtlich topologisch. h. die natUrliche Topologie). 9. Definition: Es sei Q eine Kategorie. h. wenn fUr a11e -Morph1smen m1 t B a1s Que11e aus tJ.. = (3 ) • c) extremer Monomorph1smus, wenn gilt: (1) fist Monomorph1smus (2) Aus f = hog und g Epimorph1smus fo1gt stets g Isomorphismus. h. wenn g11t (1) f 1st Epimorph1smus (2) Aus f = g 0 h und g Monomorphismus fo1gt stets g Isomorph1smus). 10. ~: Es se1 ~ eine Kategorie, f : A -7 B ein ~-MorphismuB.

Lex) fUr alle X6 X. l'(x): Mx Es sei U £ U(x). l(Y)} • Da x£Mxc Ux gilt, ist der Beweis beendet, wenn Mx E! l(Y) mit UyCMx! 13 fUr aIle z £ Uy gilt y Ux £ ~(z), woraus z £Mx folgt. 13 fUr jedes x £ X das Umgebungssystem U' (x) mi t ~(x) Ubereinstimmt. 7. gegebenen Charakterisierung offener Mengen mit Hilfe des Umgebungsbegriffes stimmen dann notwendig auch die Topologien ! und X' Uberein. 13 es gleichgU1tig ist, welcher der Begriffe "offen", "abgesch1ossen" oder "Umgebung" axiomatisiert wird. Zwei weitere Axiomensysteme werden im folgenden Abschnitt angegeben (jedoch ohne Aquivalenzbeweis).

E ~ und (at, {cr} ) 0<. ~ 8'} ). ist Basis der von d induzierten Topo~ogie. B ist abzahlbar! Q) Es sei (X,~) eine geordnete Menge: .!! QD ). Entsprechendes gilt fUr die Linkstopologie. 8. (x):{:B I BE.!! und x E: B} Umgebungsb~sis von x 1st. Beweis: 1) .!! sei Basis von 1£, x exlstiert eln 0 £ 1£ ml t x E: E X und U £ Q( x). Dann 0 cU. Da sich 0 als Vereinigung von Elementen aus .!! darstellen laSt, gibt es ein Be: .!! h. (x) und BeU. ~(x) ist also Umgebungsbasis von x. (x) Umgebungsbasis von x.

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Allgemeine Topologie by Professor Dr. Gerhard Preuß (auth.)


by Richard
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